Фамилия принадлежит к распространенному типу украинских фамилий, скорее всего она образована от прозвища «бачити» — «видеть».
Чигиринский полк
Бач Тимош (Жовнинская)
[1].
1. Реестра всего Войска Запорожского после Зборовского договора с королем Польским Яном Казимиром составленные 1649 года, октября 16 дня / Изданные по подлиннику О.М.Бодянским. [Чтения в Императорском Обществе Истории и Древсностей Российских при Московском Университете 1874 г. кн.2 и 3-я.] — Москва: Издание Императорскаго Общества Истории и Древностей Российских при Московском Университете, 1875.