Галай — один из тайпов, входящий в Орстхойское общество (тукхум). В научной литературе также перечисляются как отдельный вайнахский тукхум, чеченский союз сельского общества, и наконец как чеченская и ингушская субэтническая группа.
Орстхойское общество Галай включает в свою историческую территорию, с центром горного селения Галанчож (чеч. Галайн-Чӏаж), Ами (чеч. Iами), Галашки, Кир-Бе-Ти (чеч. Кӏир-Бе-Тӏи), Кир-Бе-Чу (чеч. Кӏир-Бе-Чу), Кёрга (чеч. Кхоьрга), Мочч (чеч. МочI), Очак (чеч. Очакх), Чууш (чеч. Чӏуш), Эйни (чеч. Iэйни), Эйсалшк (чеч. Эйсалшк), Сагопши.
Своим духовным центром галайцы считали селение Галанчож.
Общество Галай граничит на юге с Терла, на севере-востоке с Нашха, на западе с Ялхара, на юго-западе с Акка.
Основное количество галайцев компактно проживает в Ачхой-Мартановском, Урус-Мартановском, Сунженском районах Чечни, и в Сунженском Ингушетии,Малгобекском, Назрановском
Возвратившись на Родину после Сталинской депортации, представителям галайского общества, как и многим другим, было запрещено селиться в родовых селениях высокогорного Галайнчожского района Чеченской республики.