Современное название и административное отношение данного населенного пункта по справочнику:Церковь с. Вязовка Богородицкая волость Аткарский уезд Саратовской губернии.
Кладбища Вязовка с. Богородицкая волость Аткарский уезд Саратовской губернии.
Упоминается в «Списки населенных мест Саратовской губернии. Сердобский уезд». Саратов: Земская типография, 1914.
Вязо́вка — село в Еланском районе Волгоградской области России. Входит в состав Вязовского сельского поселения, является его административным центром.
Расположено на реке Вязовка (притоке реки Терса). Железнодорожная станция Морец.
В Волгоградской области название «Вязовка» связано, как правило, не с деревом вяз, которое в местных диалектах обычно называется карагач, караич и т. д., а с производными глагола вязнуть.:С. 76 То есть, ранее здесь имелись топкие, вязкие места. Село Вязовка до 1918 года входило в состав Аткарского уезда Саратовской губернии и уже тогда именовалось именно как «Вязовка». Согласно энциклопедическому словарю Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона, население села составляли 4 374 жителя, в селе имелось 2 торговые лавки. Согласно сведениям из переписки Епископа Саратовского с Аткарским земским судом, название Вязовка было уже в 1841 году. По некоторым данным, возможно, что село было основано в 1700 году помещиками Шахматовыми. По некоторым данным в 1795 году в селе построена Казанская церковь. Однако эти сведения могут относится и к другому с. Вязовка, расположенному в другом уезде (Саратовском или Вольском). Доподлинно известно, что в 1911 году в селе насчитывалось 803 двора, население составляло 6 516 человек, имелась 1 церковь, 1 церковная школа, 1 земская школа.
Деревня была молоканской, запрещено было пить алкоголь, курить, есть свинину, угря. До сих пор недалеко от той части села, которую местные жители называют Молокановкой, сохранилось молоканское кладбище.
В XIX веке в селе была Казанская церковь. Сейчас на месте церкви высажен парк. Достоверно установлено, что под парком было старое кладбище.
В 1930-х годах при раскулачивании из деревни были изгнаны самые зажиточные семьи, однако в 1947 году всех реабилитировали.
В период второй мировой войны боевых действий на территории села не велось, хотя в лесу можно найти многочисленные старые окопы и разрушенный блиндаж.
С 1935 по 1963 год Вязовка являлась районным центром Вязовского района Сталинградской, Балашовской и Волгоградской областей.